C++Talk.NET C++ language newsgroups   Archives   FAQ   Search   Memberlist   Usergroups   Register   Profile   Log in to check your private messages   Log in  C++ verrechnet sich          C++Talk.NET Forum Index -> C++ (German) View previous topic :: View next topic   Author Message Michael Wielsch Guest Posted: Mon Sep 15, 2003 11:35 pm    Post subject: C++ verrechnet sich Hallo, Bei der Logarithmus funktion von <cmath> sind Dinge im Spiel die ich nicht verstehe. int dez=128; int bit=(int)(log((double)dez) / log((double)2)); Ergibt 6, obwohl mein Taschenrechner eine 7 prophezeit. Auch mit einem static_cast<int> ist das Ergebnis falsch. Wenn man für "dez" etwa 256 oder 512 oder sonst irgenteine Zahl über 128 einsetzt stimmt das ergebnis wieder. Und diese Version... double bit=(log((double)dez) / log((double)2)); ....ergibt nun eine schöne, glatte 7. Das spielchen lässt sich auch mit log10(double) statt log(double) wiederhohlen. Könnte es sein das mein GCC diesen Fehler produziert? Leider fehlen mir die vergleichsmöglichkeiten. Gruß Michael -- de.comp.lang.iso-c++ - Moderation: mailto:voyager+mod (AT) bud (DOT) prima.de FAQ: http://www.voyager.prima.de/cpp/ mailto:voyager+send-faq (AT) bud (DOT) prima.de Back to top Stefan Ring Guest Posted: Tue Sep 16, 2003 8:55 am    Post subject: Re: C++ verrechnet sich Irgendwie schade, dass durch all diese komplizierten Varianten der Compiler nie die Möglichkeit hat, die wunderbaren i386 Bit Scan Instruktionen zu benutzen. Die tun nämlich genau das. -- de.comp.lang.iso-c++ - Moderation: mailto:voyager+mod (AT) bud (DOT) prima.de FAQ: http://www.voyager.prima.de/cpp/ mailto:voyager+send-faq (AT) bud (DOT) prima.de Back to top Dirk Clemens Guest Posted: Tue Sep 16, 2003 3:35 pm    Post subject: Re: C++ verrechnet sich Michael Wielsch wrote: Quote: Hallo, Bei der Logarithmus funktion von <cmath> sind Dinge im Spiel die ich nicht verstehe. int dez=128; int bit=(int)(log((double)dez) / log((double)2)); Wie wärs mit Rundung: in bit = floor ( log(dez) / log(2) + 0.5 ); Lemmi -- de.comp.lang.iso-c++ - Moderation: mailto:voyager+mod (AT) bud (DOT) prima.de FAQ: http://www.voyager.prima.de/cpp/ mailto:voyager+send-faq (AT) bud (DOT) prima.de Back to top Markus Schaaf Guest Posted: Tue Sep 16, 2003 4:30 pm    Post subject: Re: C++ verrechnet sich "Stefan Ring" <e9725446 (AT) stud3 (DOT) tuwien.ac.at> schrieb: Quote: Irgendwie schade, dass durch all diese komplizierten Varianten der Compiler nie die Möglichkeit hat, die wunderbaren i386 Bit Scan Instruktionen zu benutzen. Die tun nämlich genau das. Und, Vorschläge? Am nähesten dran wäre wohl ein »ilogb« (welches es in C99 gibt, aber nur für Gleitkommazahlen), das man in C++ für Ganzzahltypen überladen könnte. In C++98 verspricht »frexp« wohl den meisten Erfolg, wenngleich ich mir nicht vorstellen kann, daß es wirklich einen Compiler gibt, der das so optimiert (falls man den Rückgabewert von »frexp« ignoriert, selbstverständlich). Allerdings sollte selbst das normale »frexp« für modernere Prozessoren mit FPU effizienter sein, als alle bisher geposteten Varianten. MfG -- de.comp.lang.iso-c++ - Moderation: mailto:voyager+mod (AT) bud (DOT) prima.de FAQ: http://www.voyager.prima.de/cpp/ mailto:voyager+send-faq (AT) bud (DOT) prima.de Back to top Michael Wielsch Guest Posted: Wed Sep 17, 2003 12:22 pm    Post subject: Re: C++ verrechnet sich Stefan Ram wrote: Quote: int main(){ ::std::cout ( ::std::log( 128. ) / ::std::log( 2. )) - 7. << 'n'; } Sehr interessant. Das erklährt das Ergebnis des Taschenrechners und auch der (int)(log()/log()) Version. Aber an was liegt es das in manchen Fällen eine 7 das Ergebnis ist. Kann std::cout nicht richtig mit double Zahlen umgehen? Zumindest ab der 15.ten Stelle. -- de.comp.lang.iso-c++ - Moderation: mailto:voyager+mod (AT) bud (DOT) prima.de FAQ: http://www.voyager.prima.de/cpp/ mailto:voyager+send-faq (AT) bud (DOT) prima.de Back to top Karl Heinz Buchegger Guest Posted: Wed Sep 17, 2003 1:56 pm    Post subject: Re: C++ verrechnet sich Michael Wielsch wrote: Quote: Stefan Ram wrote: int main(){ ::std::cout ( ::std::log( 128. ) / ::std::log( 2. )) - 7. << 'n'; } Sehr interessant. Das erklährt das Ergebnis des Taschenrechners und auch der (int)(log()/log()) Version. Aber an was liegt es das in manchen Fällen eine 7 das Ergebnis ist. Das liegt daran, das Gleitkommazahlen in einem Computer and Kommezahlen wie Du sie aus der Mathematik kennst, nun mal sehr wenig miteinander zu tun haben. Auch wenn es fuer viele schwer zu akzeptieren ist: Ein Computer kann in den meisten Faellen nun mal mit Gleitkommazahlen nicht exakt rechnen (zumindest nicht so wie Du es aus der Mathematik erwarten wuerdest) Quote: Kann std::cout nicht richtig mit double Zahlen umgehen? Zumindest ab der 15.ten Stelle. Das hat nichts mit cout zu tun. Es ist vielmehr eine grundaetzliche Eigenschaft einer Gleitkommaimplementierung. Der Mathematiker Cantor hat bewiesen, dass es nun mal unendlich viele Zahlen zwischen 0.0 und 1.0 gibt. Wie soll man aber unendlich viele Zahlen in nur 8 Byte (oder was auch immer) unterbringen? Es geht nicht. Also muss man mit Naeherungen operieren. Dein Rechenergebniss ist nun halt nicht exact 7.0, sondern in manchen Faellen vielleicht 6.9999999999998 oder 7.00000000000001. Also eine Zahl die sehr nahe an 7 liegt aber eben nicht genau 7 ist. Dein Taschenrechner weiss das auch und berechnet seine Ergebnisse mit mehr Kommastellen als er dir anzeigt. Bevor er Dir das Ergebnis praesentiert, *rundet* er es auf die anzuzeigenden Kommastellen. cout (genauer der operator<< fuer double) tut das auch, und so wird aus 6.999999999999998 bei 6 anzuzeigenden Nachkommastellen wieder 7. Nur wenn Du explizit sagst: schneide die Nachkommastellen ab, dann wird aus 6.99999999999999998 eben 6. -- Karl Heinz Buchegger [email]kbuchegg (AT) gascad (DOT) at[/email] -- de.comp.lang.iso-c++ - Moderation: mailto:voyager+mod (AT) bud (DOT) prima.de FAQ: http://www.voyager.prima.de/cpp/ mailto:voyager+send-faq (AT) bud (DOT) prima.de Back to top Uwe Schnitker Guest Posted: Thu Sep 18, 2003 6:08 am    Post subject: Re: C++ verrechnet sich Karl Heinz Buchegger <kbuchegg (AT) gascad (DOT) at> wrote Quote: Michael Wielsch wrote: Stefan Ram wrote: int main(){ ::std::cout ( ::std::log( 128. ) / ::std::log( 2. )) - 7. << 'n'; } Sehr interessant. Das erklährt das Ergebnis des Taschenrechners und auch der (int)(log()/log()) Version. Aber an was liegt es das in manchen Fällen eine 7 das Ergebnis ist. Das liegt daran, das Gleitkommazahlen in einem Computer and Kommezahlen wie Du sie aus der Mathematik kennst, nun mal sehr wenig miteinander zu tun haben. Auch wenn es fuer viele schwer zu akzeptieren ist: Ein Computer kann in den meisten Faellen nun mal mit Gleitkommazahlen nicht exakt rechnen (zumindest nicht so wie Du es aus der Mathematik erwarten wuerdest) Kann std::cout nicht richtig mit double Zahlen umgehen? Zumindest ab der 15.ten Stelle. Das hat nichts mit cout zu tun. Es ist vielmehr eine grundaetzliche Eigenschaft einer Gleitkommaimplementierung. Der Mathematiker Cantor hat bewiesen, dass es nun mal unendlich viele Zahlen zwischen 0.0 und 1.0 gibt. Sorry, aber das wusste man schon sehr viel eher. Was Cantor bewiesen hat, ist dass es überabzählbar viele relle Zahlen zwischen 0 und 1 gibt. Der Unterschied zwischen abzählbar unendlich und überabzählbar unendlich ist aber für die Implementierung von Gleitkommaarithmetik irrelevant. Quote: Wie soll man aber unendlich viele Zahlen in nur 8 Byte (oder was auch immer) unterbringen? In der Praxis wird ein Programm immer nur endlich viele Variablen verwenden. Es reicht also, wenn man es schafft, eine beliebige endliche Auswahl aus den überabzählbar vielen Möglichen darzustellen. Hmm - nachdenk, grübel - könnte man nicht die Basis der Exponentialdarstellung variabel machen? Ein "suprafloat" besteht aus Mantisse, Exponent und Basis? Und bei jeder Berechnung wird, wenn nötig, versucht, die Basis anzupassen? Wär mal lustig, sowas auszuprobieren. Quote: Es geht nicht. Also muss man mit Naeherungen operieren. Wer sagt das? Wenn es unmöglich ist "unendlich viele Zahlen in nur 8 Byte unterbringen". muss man sich auf endlich viele Zahlen beschränken. Oder? Oder man muss unendlich viele Bytes zulassen. Und da ein Programm immer nur endlich viele Werte tatsächlich benötigt, kann man sowas machen. Das nennt man wohl "Arbitrary Precision Numbers" oder so ähnlich, und Gerüchten zufolge sollen Banken und ähnliche Institutionen, welche auf hohe Genauigkeit angewiesen sind, so was ja auch machen. (Anderen Gerüchten zufolge sollen es aber gewisse institutionen bei der Berechnung von Finanzdaten nicht immer so ganz genau nehmen. Hmm. Man weiss es nicht, man steckt nicht drin.) Sowas braucht natürlich in der Regel mehr Speicher und mehr Rechenzeit als Gleitkommaarithmetik, die deshalb - trotz des Risikos - nicht totzukriegen sein wird. Quote: -- Karl Heinz Buchegger [email]kbuchegg (AT) gascad (DOT) at[/email] Uwe -- de.comp.lang.iso-c++ - Moderation: mailto:voyager+mod (AT) bud (DOT) prima.de FAQ: http://www.voyager.prima.de/cpp/ mailto:voyager+send-faq (AT) bud (DOT) prima.de Back to top Karl Heinz Buchegger Guest Posted: Thu Sep 18, 2003 12:19 pm    Post subject: Re: C++ verrechnet sich Uwe Schnitker wrote: Quote: Karl Heinz Buchegger <kbuchegg (AT) gascad (DOT) at> wrote Das hat nichts mit cout zu tun. Es ist vielmehr eine grundaetzliche Eigenschaft einer Gleitkommaimplementierung. Der Mathematiker Cantor hat bewiesen, dass es nun mal unendlich viele Zahlen zwischen 0.0 und 1.0 gibt. Sorry, aber das wusste man schon sehr viel eher. Aehm. Glaub ich Dir mal. Ich habe mich nie naeher mit der Geschichte befasst. Quote: Was Cantor bewiesen hat, ist dass es überabzählbar viele relle Zahlen zwischen 0 und 1 gibt. Richtig das wars. Cantor's Diagonalargument. Quote: Der Unterschied zwischen abzählbar unendlich und überabzählbar unendlich ist aber für die Implementierung von Gleitkommaarithmetik irrelevant. Eben. Quote: Wie soll man aber unendlich viele Zahlen in nur 8 Byte (oder was auch immer) unterbringen? In der Praxis wird ein Programm immer nur endlich viele Variablen verwenden. Es reicht also, wenn man es schafft, eine beliebige endliche Auswahl aus den überabzählbar vielen Möglichen darzustellen. Hmm - nachdenk, grübel - könnte man nicht die Basis der Exponentialdarstellung variabel machen? Ein "suprafloat" besteht aus Mantisse, Exponent und Basis? Und bei jeder Berechnung wird, wenn nötig, versucht, die Basis anzupassen? Wär mal lustig, sowas auszuprobieren. An die Performance wage ich nicht mal zu denken :-) Quote: Es geht nicht. Also muss man mit Naeherungen operieren. Wer sagt das? Wenn es unmöglich ist "unendlich viele Zahlen in nur 8 Byte unterbringen". muss man sich auf endlich viele Zahlen beschränken. Oder? Ich sehe hier nicht worauf Du hinaus willst. Wenn man sich auf endlich vielen Zahlen einschraenken muss, muss zwangslauefig irgend etwas mit den Zahlen geschehen, die nicht in dieser Menge enthalten sind. Die beste Loesung ist dann ziemlich sicher eine Naehrung, obwohl das natuerlich nicht zwingend ist. Quote: Oder man muss unendlich viele Bytes zulassen. Und da ein Programm immer nur endlich viele Werte tatsächlich benötigt, kann man sowas machen. Das nennt man wohl "Arbitrary Precision Numbers" oder so ähnlich, und Gerüchten zufolge sollen Banken und ähnliche Institutionen, welche auf hohe Genauigkeit angewiesen sind, so was ja auch machen. (Anderen Gerüchten zufolge sollen es aber gewisse institutionen bei der Berechnung von Finanzdaten nicht immer so ganz genau nehmen. Hmm. Man weiss es nicht, man steckt nicht drin.) Ich bin zwar nicht aus der Bankbranche. Ich erinnere mich aber an einen Ausspruch eines meiner Praktikumsleiter: "Wer fuer Geldwerte Gleitkommaarithmetik nimmt, gehoert sowieso sofort an die Wand gestellt." :-) -- Karl Heinz Buchegger [email]kbuchegg (AT) gascad (DOT) at[/email] -- de.comp.lang.iso-c++ - Moderation: mailto:voyager+mod (AT) bud (DOT) prima.de FAQ: http://www.voyager.prima.de/cpp/ mailto:voyager+send-faq (AT) bud (DOT) prima.de Back to top Display posts from previous: All Posts1 Day7 Days2 Weeks1 Month3 Months6 Months1 Year Oldest FirstNewest First         C++Talk.NET Forum Index -> C++ (German) All times are GMT Page 1 of 1   Jump to: Select a forum C/C++----------------C LanguageC Language (Moderated)C++ Language (Moderated)C++ language (comp.lang.c++)C++ language, library and standards Non-English C/C++ Newsgroups----------------C++ (German)C++ (French)  You cannot post new topics in this forum You cannot reply to topics in this forum You cannot edit your posts in this forum You cannot delete your posts in this forum You cannot vote in polls in this forum Powered by phpBB © 2001, 2006 phpBB Group SEO toolkit © 2004-2006 webmedic.